<목차>
1. 개론
2. Av, Kv, Cv 변환식
3. Av, Kv, Cv 산출식, 단위
4. 고찰 및 대안
<개론>
밸브에 유량이 얼마나 흐르는지 어떻게 알수있을까요?
'밸브 유량 : 5 L/min'
이렇게 사양이 적혀진 밸브를 보셨나요?
장담하는데 저렇게 사양을 적아놓았다면 엉터리입니다
밸브는 펌프로 물을 세게 보내면 보낼수록 유량이 늘어나고
물을 약하게 보내면 보낼수록 유량이 줄어듭니다
그러니 물이 통과하는 부분인 '밸브'의 유량이라는건 유체가 가해지는 압력에 따라 계속 변하는 것입니다
'그럼.. 밸브의 유량이란건 사양을 잡지못하는거니까..'
'안잡아도 되는구나!'
생각한다면 그건 안됩니다
배관의 유량을 제어해야하는 밸브의 특성상
사용처의 배관압력, 배관유량에 맞게 밸브를 선정해야
불의의 사고나 비효율적인 요소를 없앨수 있습니다
'그렇다면.. 밸브의 입구측 압력이 x일때 유량은 y'
'이런식으로 사양을 기재하면 되겠구나!'
맞는말이지만 부족합니다
배관의 압력 역시 유동적일 수 있으므로
압력 별 밸브의 유량이 어떻게 되는지를 알 수없습니다
'좋아.. 입구압력 별로 유량이 어떻게 나오는지 알아내서..'
'관계식 y = ax 를 산출하고...'
'산출한 a값을 유량 특성을 나타내는 계수로 제시하면?'
'여기에 사용할 압력만 곱하면 유량이 산출되니까!'
거의 다왔습니다
하지만 단순히 '입구압력' 을 밸브의 유량 사양을 잡기위한
기준으로 삼기에는
밸브 마다 내부, 외부의 형상이 다르고 크기가 너무 다양해서
항상 y = ax 꼴로 관계식이 나올 수 없을겁니다
그럼 어떤걸 기준으로 해야하지?
답은 차압입니다
밸브의 형상이 어떻든 크기가 어떻든
물은 밸브 입구쪽으로 들어가서 출구쪽으로 나올것이고
이 차압 기준은 밸브의 형태나 크기까지도
유량에 반영할 수 있을 겁니다
그렇게해서 만들어진 밸브의 유량 특성을 나타내는 계수가
밸브의 '용량계수' 입니다
(영어로는 flow coefficient 혹은 flow factor 라고 합니다)
용량계수가 밸브의 용량선정에 도움을 주는 지표인건 맞지만.. 왜 굳이 '용량' 이라는 용어를 써서 직관성을 떨어뜨렸을까요..
영어를 직번역한 '유량계수' 나 '유량특성계수' 가 훨씬 직관적인데 말이지요..
여튼 이 용량계수는 인가할 차압을 넣어주면 밸브의 유량을 산출할 수 있는 지표입니다
하지만 이 용량계수는.. 총 3가지의 형태가 있습니다..
유럽권에서 사용하는 Kv
미국에서 사용하는 Cv
국제표준단위(SI단위)로 이루어진 Av
용량계수를 측정하는 방법은 이 세가지 모두 동일합니다
근데 왜 3개로 나뉘어져 쓰는것일까요?
답은 '단위' 입니다
유럽권의 Kv는 SI 단위의 시작 지역답게 SI 단위가 섞여있으나
측정요소의 몇몇단위를 편의성에 맞게 바꾸어놨습니다
미국의 Cv는.. 미국놈들은 원래 자기들 마음대로 단위를 쓰니..
측정요소의 단위가 전부 미국식 단위입니다
국제표준단위로 이루어진 Av는
'국제표준 단위로 측정요소들의 단위를 통일하자'
는 취지는 좋으나.. 셋중 가장 인지도가 없고 잘 쓰지도 않는 계수입니다 심지어 불편하기까지 합니다
(불편한이유는 하단에 서술)
개론/정의는 이정도면 됬고,
이제부터는 Av, Cv, Kv 변환식과
Av, Cv, Kv 산출식(유도식) 그리고
제 개인적인 고찰을 소개하겠습니다
<변환>
Kv = 0.865 Cv
Kv = 36041.667 Av (3.604 x 10^4 Av)
Cv = 1.156 Kv
Cv = 41666.667 Av (4.167 x 10^4 Av)
Av = 0.0000277 Kv (2.770 x 10^-5 Kv)
Av = 0.0000240 Cv (2.400 x 10^-5 Cv)
<산출식, 단위>
공통식
(Q : 체적유량, x : 밀도 or 비중, △P : 차압)
[Q : 체적유량((m^3)/h), G : 비중(단위없음, 물=1), △P : 차압(bar)]
[Q : 체적유량(US gal/min), G : 비중(단위없음, 물=1), △P : 차압(lbf/(in^2) = psi)]
[Q : 체적유량((m^3)/s), ρ : 밀도(kg/(m^3), 물=약 1000), △P : 차압(Pa)]
참고 1.
KS B 2101 용량계수 표준에 Kv 의 x 가 밀도로 되어있는데,
KS B 2101 의 원론 표준인 EN 60534-1 표준이나 관련서적(밸브 입문서), 위키피디아나 구글링 검색 시 모두 Kv 의 x 는 비중으로 되어있음. 따라서 KS B 2101 표준이 오표기한 걸로 보임.
참고 2.
Kv 단위 : (m^3)(h^-1)(bar^-0.5)
[어차피 계수라 단위는 의미없음]
<고찰 및 대안>
Kv와 Cv가 간단한 상수곱으로 환산이 가능한데 비해..
Av는 엄청 복잡한 상수가 곱해져야만 합니다..
가장 큰 이유는 차압의 단위 때문인데
Kv, Cv가 1 bar 나 1 psi 를 기본 차압단위로 두는데 비해
Av는 무려 1 Pa을 기본 차압단위로 두고있습니다..
참고로
1 bar 는 100 000 Pa 이고,
1 psi 는 6895 Pa 입니다..
아무리 SI 기본단위로 통일했다고 해도
1 Pa은 너무 작습니다..
이게 실사용을 고려하고 만든 계수가 맞는지 의문입니다
Q단위인 m^3 / s 도 비합리적입니다
Kv는 1분에 17 L 정도
Cv는 1분에 4 L 정도 가 기본단위인데 비해
Av는 1분에 60 000 L가 기본단위입니다..
다른 계수들이 비중 1을 분자에 넣은데 비해
Av는 밀도(약 1000)를 쓰고있는데
이건 이해한다 치겠습니다
(용량계수 측정온도 범위에서 비중은 거의 1 이겠지만
뭐.. 비중이 아닌 밀도로, 온도별 물의 밀도를 자세히 식에 넣어서 사용하겠다는 취지는 괜찮아 보입니다)
여튼 그래서 외산밸브를 수입하여 Kv 나 Cv 값을 알때
차압 00 kPa 에서의 유량값(L/min)을
산출하기 어려워하는 분이 많은데
이를 해결하기위해(직접 쓰기위해)
Kv 나 Cv 값을 알때
차압별 유량(L/min)을 간단하게 산출할 수 있는
식을 변형한 용량계수를 만들어봤습니다
임의로 Bv라 명명하겠습니다
Bv는 1 kPa을 기본 차압으로 하며
유량 Q는 L/min의 단위를 가집니다
분자는 비중이며, 유체가 물일 경우 1 이구요
계산해보면
1 Bv = 1.667 Kv
1 Bv = 1.442 Cv
로 간편하게 변형할수 있습니다
그리고 가할 차압을 입력하면
바로 L/min의 유량이 산출됩니다
Q = Bv X 루트[차압(kPa)]
입니다 차압의 기본단위가 kPa 이기 때문에
차압을 가하는것도 간편합니다
예시1)
유럽에서 Kv = 1.6 이라는 밸브를 구매하였습니다
50 kPa 의 차압에서 이 밸브에 흐르는 유량을 알고자합니다
1. 용량계수 변환 (Kv -> Bv)
Bv = 1.6 X 1.667 = 2.6672
2. 유량산출
Q = 2.6672 X 루트(50) = 18.86 L/min
네 이 밸브는 50 kPa의 차압에서 약 19 L/min 이 흐르는 밸브입니다
차압 1 bar (= 1 kg/cm^2 )(= 100 kPa) 에서의 유량은
더욱 더 간편합니다
Bv 값에 10을 곱해주면 그게 바로 유량입니다
예시2)
미국에서 Cv = 2.7 인 밸브를 구매하였다
차압 1 bar (= 1 kg/cm^2 )(= 100 kPa) 에서의 유량은?
Bv = 2.7 X 1.442 = 3.8934
Q = 3.8934 X 루트(100) = 38.93 L/min
약 39 L/min
이처럼 Kv, Cv 용량계수로도
아주 간단하게 차압(kPa)별 유량(L/min)을 구할 수 있습니다
참고한 자료 : EN 60534-1, 밸브 입문서(청문각), 에머슨 사 기술자료, TOMOE 사 기술자료, 미국 위키피디아, KS B 2101
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